Найди периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 12 см и 27 см. В ответ введи только число.

Дано:

• Прямоугольник со сторонами 12 см и 27 см.
• Квадрат, равновеликий данному прямоугольнику.

Найти: Периметр квадрата.

Решение:

1. Находим площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
• \[ S_{прямоугольника} = a \times b = 12 \text{ см} \times 27 \text{ см} = 324 \text{ см}^2 \]
2. Находим сторону квадрата: Так как квадрат равновелик прямоугольнику, его площадь равна площади прямоугольника. Сторона квадрата равна квадратному корню из его площади.
• \[ S_{квадрата} = S_{прямоугольника} = 324 \text{ см}^2 \]
• \[ a_{квадрата} = \sqrt{S_{квадрата}} = \sqrt{324 \text{ см}^2} = 18 \text{ см} \]
3. Находим периметр квадрата: Периметр квадрата равен произведению длины его стороны на 4.
• \[ P_{квадрата} = 4 \times a_{квадрата} = 4 \times 18 \text{ см} = 72 \text{ см} \]

Ответ: 72