Найди периметр треугольника АВС, если АВ=ВС=0,35 м и АС = 2/3 м.

Решение:

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = AB + BC + AC \).

По условию задачи:

• \( AB = 0,35 \text{ м} \)
• \( BC = 0,35 \text{ м} \)
• \( AC = \frac{2}{3} \text{ м} \)

Сначала переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \text{ м} \)

Теперь найдём периметр:

\[ P = \frac{7}{20} + \frac{7}{20} + \frac{2}{3} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 3 равен 60.

\[ P = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{21}{60} + \frac{21}{60} + \frac{40}{60} \]

Сложим числители:

\[ P = \frac{21 + 21 + 40}{60} = \frac{82}{60} \text{ м} \]

Сократим дробь:

\[ P = \frac{41}{30} \text{ м} \]

Выделим целую часть:

\[ P = 1 \frac{11}{30} \text{ м} \]

Можно также представить ответ в виде десятичной дроби, если перевести \( \frac{2}{3} \text{ м} \) в десятичную дробь (приблизительно 0,667 м).

\[ P = 0,35 + 0,35 + 0,666... = 0,7 + 0,666... = 1,366... \text{ м} \]

Однако, если требуется точный ответ, лучше оставить его в виде обыкновенной дроби.

Ответ: Периметр треугольника равен \( 1 \frac{11}{30} \text{ м} \).