Найди периметр треугольника DHW, если длины отрезков HY, CW и DB указаны на рисунке.

Привет, ученики! Давайте решим эту задачу вместе.

Нам дан треугольник DHW, и круг, вписанный в этот треугольник. Известны длины отрезков HY = 19.2, CW = 26.9, и DB = 31.4. Нам нужно найти периметр треугольника DHW.

Воспользуемся свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности: отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.

Обозначим точки касания окружности со сторонами треугольника как Y, C и B. Тогда:

1. HY = HD = 19.2 (касательные из точки H)
2. CW = WС = 26.9 (касательные из точки W)
3. DB = DW = 31.4 (касательные из точки D)

Теперь найдем длины сторон треугольника DHW:

DH = DH + HD = 31.4 + 19.2 = 50.6

HW = HC + CW = 19.2 + 26.9 = 46.1

DW = DB + BW = 31.4 + 26.9 = 58.3

Периметр треугольника DHW равен сумме длин всех его сторон:

P = DH + HW + DW

P = 50.6 + 46.1 + 58.3 = 155

Таким образом, периметр треугольника DHW равен 155.

**Ответ: 155**