Найди периметр треугольника MHQ.

Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Определим углы треугольника:** - Угол \( ∠MHQ \) является смежным с углом в 120 градусов. Сумма смежных углов равна 180 градусам, поэтому: \[ ∠MHQ = 180^° - 120^° = 60^° \] - Угол \( ∠MQH \) равен 60 градусам (дано в условии). - Найдем угол \( ∠QMH \): Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: \[ ∠QMH = 180^° - 60^° - 60^° = 60^° \] 2. **Определим тип треугольника:** - Так как все углы треугольника MHQ равны 60 градусам, это равносторонний треугольник. 3. **Найдем длины сторон:** - По рисунку видно, что сторона MH состоит из 5 клеток. Так как одна клетка равна 1 см, то: \[ MH = 5 ext{см} \] - В равностороннем треугольнике все стороны равны, следовательно: \[ MQ = HQ = MH = 5 ext{см} \] 4. **Вычислим периметр:** - Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон: \[ P = MH + MQ + HQ = 5 ext{см} + 5 ext{см} + 5 ext{см} = 15 ext{см} \] **Ответ:** Периметр треугольника MHQ равен 15 см.