Контрольные задания > Найди периметр треугольника MKF, если MK = TG = 18 см, MT = GK = 10 см, MG = 13 см, ∠GKM = ∠KMF,∠GMK = ∠MKF. Ответ укажи в метрах.
Вопрос:

Найди периметр треугольника MKF, если MK = TG = 18 см, MT = GK = 10 см, MG = 13 см, ∠GKM = ∠KMF,∠GMK = ∠MKF. Ответ укажи в метрах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Так как углы ∠GKM = ∠KMF и ∠GMK = ∠MKF, то треугольник GKM подобен треугольнику MKF. Используем это для нахождения стороны KF и вычисления периметра.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Определим коэффициент подобия треугольников.

Поскольку ∠GKM = ∠KMF и ∠GMK = ∠MKF, треугольники GKM и MKF подобны. Значит, отношения соответствующих сторон равны. Коэффициент подобия (k) можно найти как отношение сторон MK и GK:

\[k = \frac{MK}{GK} = \frac{18}{10} = 1.8\]
  • Шаг 2: Найдем сторону KF.

Сторона KF соответствует стороне MG, поэтому:

\[KF = k \cdot MG = 1.8 \cdot 13 = 23.4 \text{ см}\]
  • Шаг 3: Найдем периметр треугольника MKF.

Периметр треугольника MKF равен сумме длин всех его сторон:

\[P = MK + KF + MF = 18 + 23.4 + 10 = 51.4 \text{ см}\]
  • Шаг 4: Переведем периметр в метры.

Так как в 1 метре 100 сантиметров, делим значение периметра на 100:

\[P = \frac{51.4}{100} = 0.514 \text{ м}\]

Ответ: 0.514 м

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю