Найди периметр треугольника SDF.

Для нахождения периметра треугольника SDF, нам нужно знать длины всех его сторон: SD, DF и SF. 1. **Определение длин сторон по клеткам:** - Сторона SD: По рисунку видно, что сторона SD проходит по 4 клеткам вертикально. Так как 1 клетка = 1 см, то длина SD = 4 см. - Сторона DF: По рисунку видно, что сторона DF проходит по 4 клеткам горизонтально. Так как 1 клетка = 1 см, то длина DF = 4 см. - Сторона SF: По рисунку видно, что SF - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами SD и DF. Для того, чтобы найти SF, необходимо использовать теорему Пифагора: 2. **Расчет стороны SF (по теореме Пифагора):** Теорема Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. В нашем случае a=SD=4 см, b=DF=4 см, а c=SF - неизвестная гипотенуза. $$SF^2 = SD^2 + DF^2$$ $$SF^2 = 4^2 + 4^2$$ $$SF^2 = 16 + 16$$ $$SF^2 = 32$$ $$SF = \sqrt{32}$$ $$SF = \sqrt{16 \cdot 2}$$ $$SF = 4\sqrt{2}$$ см 3. **Расчет периметра:** Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. P = SD + DF + SF P = 4 см + 4 см + $$4\sqrt{2}$$ см P = 8 см + $$4\sqrt{2}$$ см 4. **Итоговый ответ:** Периметр треугольника SDF равен $$8 + 4\sqrt{2}$$ см. Приблизительное значение: $$4\sqrt{2} \approx 4 \cdot 1.414 \approx 5.656$$. Следовательно, P $$\approx$$ 8 + 5.656 = 13.656 см.