Найди периметр выпуклого пятиугольника, меньшая сторона которого равна 5 см, а каждая следующая на 2 см больше предыдущей. Ответ дай в сантиметрах.

Решение:

У нас есть выпуклый пятиугольник, стороны которого образуют арифметическую прогрессию.

1. Определим длины сторон:
   - Первая сторона: \( a_1 = 5 \) см.
   - Вторая сторона: \( a_2 = 5 + 2 = 7 \) см.
   - Третья сторона: \( a_3 = 7 + 2 = 9 \) см.
   - Четвёртая сторона: \( a_4 = 9 + 2 = 11 \) см.
   - Пятая сторона: \( a_5 = 11 + 2 = 13 \) см.
2. Найдём периметр пятиугольника. Периметр — это сумма длин всех сторон.
   \( P = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 \)
   \( P = 5 + 7 + 9 + 11 + 13 \)
3. Вычислим сумму:
   \( P = (5 + 13) + (7 + 11) + 9 \)
   \( P = 18 + 18 + 9 \)
   \( P = 36 + 9 \)
   \( P = 45 \) см.

Ответ: 45 см.