12. Найди периметры и площади фигур, изображенных на рисунке.

Решение:

a)

Периметр фигуры a) равен сумме длин всех сторон: \[ P = 2 + 5 + 4 + 1 + 1 + 3 + 4 = 20 \] Площадь фигуры a) можно найти, разбив её на два прямоугольника. Один прямоугольник со сторонами 2 и 5, а другой со сторонами 3 и 4: \[ S = (2 \times 5) + (3 \times 4) = 10 + 12 = 22 \]

б)

Периметр фигуры б) равен сумме длин всех сторон: \[ P = 2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 10 \] Площадь фигуры б) можно найти, разбив её на два прямоугольника. Один прямоугольник со сторонами 2 и 2, а другой со сторонами 1 и 2: \[ S = (2 \times 2) + (1 \times 2) = 4 + 2 = 6 \]

в)

Периметр фигуры в) равен сумме длин всех сторон: \[ P = 5 + 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 1 = 18 \] Площадь фигуры в) можно найти, как разность площадей большего и меньшего прямоугольников. Большой прямоугольник со сторонами 5 и 3, а маленький со сторонами 4 и 1: \[ S = (5 \times 3) - (4 \times 1) = 15 - 4 = 11 \]