Найди площадь четырёхугольника MNKL. Длины сторон: MN = 6, NK = 10, KL = 35, LM = 29; диагональ MK = 8. Запиши ответ числом.

Разобьём четырёхугольник диагональю MK на треугольники MNK и MKL. Площадь каждого найдём по формуле Герона.

Для треугольника MNK полупериметр равен \(p_1 = (6 + 10 + 8) / 2 = 12\). Тогда площадь равна \(S_1 = \sqrt{12 \cdot (12 - 6) \cdot (12 - 10) \cdot (12 - 8)} = \sqrt{576} = 24\).

Для треугольника MKL полупериметр равен \(p_2 = (8 + 35 + 29) / 2 = 36\). Тогда площадь равна \(S_2 = \sqrt{36 \cdot (36 - 8) \cdot (36 - 35) \cdot (36 - 29)} = \sqrt{7056} = 84\).

Складываем площади: \(S = 24 + 84 = 108\).

Ответ: 108