Найди площадь фигуры, изображённой на рисунке, если площадь квадрата, расположенного внутри фигуры, равна 1 см².

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Что у нас есть:

• Большая фигура, похожая на ромб или квадрат, повёрнутый на 45 градусов.
• Внутри неё находится маленький синий квадрат.
• Площадь этого маленького квадрата нам известна — 1 см².

Что нужно найти:

• Площадь большой фигуры.

Давай посмотрим на рисунок:

Маленький синий квадрат занимает ровно 1 клетку из общей сетки. Так как его площадь равна 1 см², значит, каждая клетка на сетке имеет площадь 1 см².

Теперь посчитаем, сколько полных клеток занимает большая фигура:

• Фигура состоит из 4 больших треугольников и одного центрального квадрата.
• Каждый большой треугольник состоит из 2 полных клеток и 2 половин клеток (которые вместе дают ещё 1 полную клетку). Итого, каждый большой треугольник занимает 3 клетки.
• Общая площадь большой фигуры: 4 треугольника * 3 клетки/треугольник + 1 центральный квадрат * 1 клетка/квадрат = 12 + 1 = 13 клеток.

Поскольку каждая клетка равна 1 см², то площадь большой фигуры равна 13 см².

Ответ: 13 см².