Найди площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1.

Площадь квадрата можно найти разными способами. Рассмотрим один из них. Достроим квадрат до большего квадрата, сторонами которого являются стороны клеток. Сторона большего квадрата равна 3 клеткам, значит, его площадь равна $$3 \times 3 = 9$$.

Теперь вычтем площади 4-х прямоугольных треугольников, которые находятся по углам квадрата. Каждый из этих треугольников имеет катеты длиной 1 и 2 клетки. Площадь одного треугольника равна $$ \frac{1}{2} \times 1 \times 2 = 1$$. Так как треугольников 4, то их общая площадь равна $$4 \times 1 = 4$$.

Площадь искомого квадрата равна разности площади большего квадрата и общей площади треугольников: $$9 - 4 = 5$$.

Ответ: 5