Найди площадь прямоугольника, если его периметр равен 70, а отношение соседних сторон равно 4 : 6.

Решение: 1. Пусть длины сторон прямоугольника обозначим за 4x и 6x (так как отношение сторон равно 4:6). 2. Периметр прямоугольника равен 70, следовательно, по формуле периметра имеем: \[ 2 \cdot (4x + 6x) = 70. \] 3. Упростим уравнение: \[ 20x = 70. \] 4. Найдем значение x: \[ x = \frac{70}{20} = 3.5. \] 5. Подставим значение x в выражения для сторон: \[ 4x = 4 \cdot 3.5 = 14, \quad 6x = 6 \cdot 3.5 = 21. \] 6. Найдем площадь прямоугольника по формуле \( S = a \cdot b \): \[ S = 14 \cdot 21 = 294. \] Ответ: Площадь прямоугольника равна 294.