17. Найди площадь прямоугольника, у которого одна сторона больше другой на 8 см, а периметр равен 68 см. Ответ дай в см².

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание задачи** Нам нужно найти площадь прямоугольника. Мы знаем, что одна сторона больше другой на 8 см, и периметр равен 68 см. **2. Введение переменных** Пусть меньшая сторона прямоугольника будет равна \(x\) см. Тогда большая сторона будет равна \(x + 8\) см. **3. Составление уравнения** Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. Значит, мы можем записать уравнение: \[2(x + (x + 8)) = 68\] **4. Решение уравнения** Упростим и решим уравнение: \[2(2x + 8) = 68\] \[4x + 16 = 68\] \[4x = 68 - 16\] \[4x = 52\] \[x = \frac{52}{4}\] \[x = 13\] Итак, меньшая сторона равна 13 см, а большая сторона равна \(13 + 8 = 21\) см. **5. Вычисление площади** Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Значит, площадь равна: \[S = 13 \times 21 = 273\ \text{см}^2\] **6. Ответ** Площадь прямоугольника равна 273 см². Надеюсь, это объяснение было понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.