15. Найди площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна 6 см, а периметр равен 26 см.

Пусть одна сторона прямоугольника равна a, а другая равна b. Известно, что a = 6 см, а периметр P = 26 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$.

Подставим известные значения в формулу периметра: $$26 = 2(6 + b)$$.

Разделим обе части уравнения на 2: $$13 = 6 + b$$.

Выразим сторону b: $$b = 13 - 6 = 7$$.

Теперь, когда известны обе стороны прямоугольника (a = 6 см и b = 7 см), можем найти его площадь. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$.

Подставим значения сторон: $$S = 6 \cdot 7 = 42$$.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 42 квадратных сантиметра.

Ответ: 42