Найди площадь прямоугольного равнобедренного треугольника, если один из его катетов равен 36.

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. **Что такое прямоугольный равнобедренный треугольник?** Это треугольник, у которого один угол прямой (90 градусов), и две стороны (катеты), образующие этот угол, равны между собой. 2. **Формула площади треугольника:** Площадь любого треугольника можно найти по формуле: ( S = \frac{1}{2} cdot a cdot b ), где ( a ) и ( b ) - длины двух сторон, а угол между ними прямой. 3. **Применение к нашей задаче:** В нашем случае, так как треугольник прямоугольный и равнобедренный, оба катета равны 36. То есть, ( a = 36 ) и ( b = 36 ). 4. **Вычисление площади:** Подставляем значения в формулу: ( S = \frac{1}{2} cdot 36 cdot 36 ) ( S = \frac{1}{2} cdot 1296 ) ( S = 648 ) **Ответ:** Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна 648. **Объяснение для школьника:** Представь себе этот треугольник как половину квадрата, разрезанного по диагонали. Площадь квадрата со стороной 36 равна 36 * 36 = 1296. А так как у нас только половина этого квадрата, то площадь треугольника будет в два раза меньше, то есть 648.