Найди площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна \(\sqrt{17}\), а один из катетов равен 4.

Предмет: Математика

Класс: 8

Дано: прямоугольный треугольник, гипотенуза \(c = \sqrt{17}\), катет \(a = 4\).

Найти: площадь треугольника S.

Решение:

1. Сначала найдем второй катет \(b\) по теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\]\[4^2 + b^2 = (\sqrt{17})^2\]\[16 + b^2 = 17\]\[b^2 = 17 - 16\]\[b^2 = 1\]\[b = \sqrt{1} = 1\]
2. Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника по формуле: \[S = \frac{1}{2}ab\]\[S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1\]\[S = 2\]

Ответ: 2