Найди площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна \( \sqrt{17} \), а один из катетов равен 4.

Для решения применим теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты. Подставляем данные: \( (\sqrt{17})^2 = 4^2 + b^2 \). Вычисляем: \( 17 = 16 + b^2 \). \( b^2 = 1 \). \( b = 1 \). Площадь прямоугольного треугольника: \( S = \frac{1}{2}ab \). \( S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 = 2 \). Ответ: 2.