Найди площадь ромба со стороной 46, 4 м, если в него вписана окружность радиусом 32, 1 м. Запиши ответ числом.

Поиск площади ромба

Дано:

• Сторона ромба: \( a = 46.4 \) м.
• Радиус вписанной окружности: \( r = 32.1 \) м.

Найти: площадь ромба \( S \).

Решение:

1. Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[ S = P · r \], где \( P \) — периметр ромба, а \( r \) — радиус вписанной окружности.
2. Периметр ромба вычисляется как \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны ромба.
3. Подставим значение стороны: \[ P = 4 · 46.4 = 185.6 \] м.
4. Теперь найдём площадь ромба, подставив значения периметра и радиуса в формулу площади: \[ S = 185.6 · 32.1 \]
5. Произведём вычисление: \[ S = 5957.76 \] м².

Ответ: 5957.76