Найди площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Решение:

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — её высота.

В данной трапеции основаниями являются отрезки \( KD \) и \( FG \). Однако, из рисунка видно, что \( KD \) не является основанием, а \( FG \) не является основанием, так как \( ∑ \angle K = 90^℃ \) и \( ∑ ∖ G = 90^℃ \). Таким образом, \( FK \) и \( DG \) являются высотами, а \( FG \) и \( KD \) — основаниями.

По условию задачи, \( FG = 7 \) и \( KD = 12 \).

Отрезок \( DG = 5 \) является высотой трапеции, так как он перпендикулярен основаниям \( FG \) и \( KD \).

Подставим значения в формулу площади трапеции:

\[ S = \frac{7 + 12}{2} \cdot 5 \]

\[ S = \frac{19}{2} \cdot 5 \]

\[ S = 9.5 \cdot 5 \]

\[ S = 47.5 \]

Ответ: 47.5