Найди площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Решение:

Дан треугольник, разбитый высотой на два прямоугольных треугольника. Известны длины гипотенуз этих треугольников (13 и 15) и длина высоты (12). Основание большого треугольника состоит из двух отрезков длиной 5 и 9.

Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать длину основания и высоту. Высота нам известна — 12.

Найдем длину основания большого треугольника: \( 5 + 9 = 14 \).

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \).

Подставим известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \times 14 \times 12 \]\[ S = 7 \times 12 \]\[ S = 84 \]

Ответ: 84.