Найди площадь треугольника MNK, если MN = 25 дм, МК = 330 см, а угол М равен 30°. Запиши ответ числом. S = дм²

Для решения задачи необходимо перевести все величины в одну единицу измерения. Переведем длину отрезка МК из сантиметров в дециметры. В 1 дециметре 10 сантиметров, следовательно, чтобы перевести сантиметры в дециметры, необходимо количество сантиметров разделить на 10:

1) 330 см = 330 : 10 = 33 дм.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha$$, где a и b - стороны треугольника, \(\alpha\) - угол между этими сторонами.

Подставим известные значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot MN \cdot MK \cdot sin M = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 33 \cdot sin 30°$$

Синус угла 30° равен 1/2, следовательно:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 33 \cdot \frac{1}{2} = \frac{25 \cdot 33}{4} = \frac{825}{4} = 206,25 \text{ дм}^2$$

Ответ: 206,25