8) Найди площадь закрашенной части (размер клетки 1 см х 1 см): π = 3

Рассмотрим каждое изображение отдельно.

1) На первом изображении две окружности. Необходимо найти площадь закрашенной части, которая является разностью площадей этих окружностей.

Радиус большей окружности равен 4 клеткам, т.е. 4 см.

Площадь большей окружности равна: $$S_1 = πR^2 = 3 \cdot 4^2 = 3 \cdot 16 = 48 \text{ см}^2$$

Радиус меньшей окружности равен 2 клеткам, т.е. 2 см.

Площадь меньшей окружности равна: $$S_2 = πr^2 = 3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2$$

Площадь закрашенной части равна: $$S = S_1 - S_2 = 48 - 12 = 36 \text{ см}^2$$

2) На втором изображении квадрат, в который вписана окружность. Закрашена часть квадрата вне окружности.

Сторона квадрата равна 4 клеткам, т.е. 4 см.

Площадь квадрата равна: $$S_к = a^2 = 4^2 = 16 \text{ см}^2$$

Радиус вписанной окружности равен 2 клеткам, т.е. 2 см.

Площадь окружности равна: $$S_о = πR^2 = 3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2$$

Площадь закрашенной части равна: $$S = S_к - S_о = 16 - 12 = 4 \text{ см}^2$$

3) На третьем изображении прямоугольник, часть которого ограничена полуокружностью. Закрашена часть прямоугольника вне полуокружности.

Длина прямоугольника равна 4 клеткам, т.е. 4 см.

Ширина прямоугольника равна 2 клеткам, т.е. 2 см.

Площадь прямоугольника равна: $$S_п = a \cdot b = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2$$

Радиус полуокружности равен 2 клеткам, т.е. 2 см.

Площадь полуокружности равна: $$S_{по} = \frac{1}{2} πR^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \text{ см}^2$$

Площадь закрашенной части равна: $$S = S_п - S_{по} = 8 - 6 = 2 \text{ см}^2$$

Ответ: 36; 4; 2.