Найди площадь закрашенной фигуры, если длина стороны клетки равна 1 см. При расчётах используй 3. Ответ укажи в овнтиметрах и округли до целого

Площадь закрашенной фигуры можно найти, вычислив площадь большого круга и вычитая площади меньших кругов и полукруга.

1. Найдем радиус большого круга. По рисунку видно, что радиус равен 4 клеткам, то есть 4 см. Площадь большого круга равна:

$$S_{большого} = \pi \times r^2 = 3 \times 4^2 = 3 \times 16 = 48 \text{ см}^2$$

2. Найдем радиус первого маленького круга (слева). Радиус равен 1 клетке, то есть 1 см. Площадь первого круга:

$$S_1 = \pi \times r^2 = 3 \times 1^2 = 3 \times 1 = 3 \text{ см}^2$$

3. Найдем радиус второго маленького круга (сверху). Радиус равен 0.5 клеткам, то есть 0.5 см. Площадь второго круга:

$$S_2 = \pi \times r^2 = 3 \times (0.5)^2 = 3 \times 0.25 = 0.75 \text{ см}^2$$

4. Найдем радиус третьего маленького круга (справа). Радиус равен 0.5 клеткам, то есть 0.5 см. Площадь третьего круга:

$$S_3 = \pi \times r^2 = 3 \times (0.5)^2 = 3 \times 0.25 = 0.75 \text{ см}^2$$

5. Найдем радиус полукруга (снизу). Радиус равен 1 клетке, то есть 1 см. Площадь полукруга:

$$S_{полукруга} = \frac{1}{2} \times \pi \times r^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 1^2 = \frac{1}{2} \times 3 = 1.5 \text{ см}^2$$

6. Найдем общую площадь маленьких кругов и полукруга:

$$S_{маленьких} = S_1 + S_2 + S_3 + S_{полукруга} = 3 + 0.75 + 0.75 + 1.5 = 6 \text{ см}^2$$

7. Найдем площадь закрашенной фигуры, вычитая из площади большого круга площади маленьких кругов и полукруга:

$$S_{фигуры} = S_{большого} - S_{маленьких} = 48 - 6 = 42 \text{ см}^2$$

Ответ: 42