Найди площадь закрашенной фигуры, если периметр квадрата MNKL равен 32 см.

Решение:

1. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны квадрата.

2. Чтобы найти длину стороны квадрата, разделим периметр на 4:

\( a = P / 4 = 32 \text{ см} / 4 = 8 \text{ см} \).

3. Закрашенная фигура — это треугольник, образованный двумя диагоналями и одной стороной квадрата. Диагонали квадрата делят его на 4 равных треугольника. Закрашены два таких треугольника, что составляет половину площади квадрата.

4. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S_{квадрата} = a^2 \).

\( S_{квадрата} = (8 \text{ см})^2 = 64 \text{ см}^2 \).

5. Площадь закрашенной фигуры равна половине площади квадрата:

\( S_{закрашенной фигуры} = S_{квадрата} / 2 = 64 \text{ см}^2 / 2 = 32 \text{ см}^2 \).

Ответ: 32 см².