3 Найди площади закрашенных фигур: 1) 2 см 3 см 2) 3 см 3 см 3) M 2 см 2 см 2 см N 3 см

Для решения данной задачи необходимо знать формулы для вычисления площадей различных геометрических фигур.

1) Первая фигура - прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Катеты равны 2 см и 3 см.

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3 \text{ см}^2$$

2) Вторая фигура - квадрат. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Сторона равна 3 см.

$$S = a^2 = 3^2 = 9 \text{ см}^2$$

3) Третья фигура - трапеция, состоящая из трех квадратов со стороной 2 см и двух прямоугольных треугольников, катеты которых равны 2 см и 3 см. Можно разбить трапецию на три квадрата и два треугольника.

Площадь одного квадрата:

$$S_{\text{квадрата}} = a^2 = 2^2 = 4 \text{ см}^2$$

Площадь трех квадратов:

$$S_{\text{3 квадратов}} = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2$$

Площадь одного треугольника:

$$S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3 \text{ см}^2$$

Площадь двух треугольников:

$$S_{\text{2 треугольников}} = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см}^2$$

Площадь трапеции:

$$S_{\text{трапеции}} = S_{\text{3 квадратов}} + S_{\text{2 треугольников}} = 12 + 6 = 18 \text{ см}^2$$

Ответ: 1) 3 см², 2) 9 см², 3) 18 см²