Найди по рисунку величины углов. ∠AOM = ?, ∠BOM = ?, ∠COM = ?, ∠DOM = ?, ∠KOM = ?, ∠COD = ?, ∠COK = ?, ∠AOK = ?

Решение:

Для определения величины углов используем показания транспортира. Ось ОМ соответствует 0 градусам.

Угол AOM: луч OA находится на отметке 20 градусов. Следовательно, \( \angle AOM = 20^{\circ} \).

Угол BOM: луч OB находится на отметке 50 градусов. Следовательно, \( \angle BOM = 50^{\circ} \).

Угол COM: луч OC находится на отметке 70 градусов. Следовательно, \( \angle COM = 70^{\circ} \).

Угол DOM: луч OD находится на отметке 110 градусов. Следовательно, \( \angle DOM = 110^{\circ} \).

Угол KOM: луч OK находится на отметке 150 градусов. Следовательно, \( \angle KOM = 150^{\circ} \).

Угол COD: Чтобы найти \( \angle COD \), вычтем из градусной меры \( \angle COM \) градусную меру \( \angle DOM \), если считать от ОМ, или \( \angle COD = \angle DOM - \angle COM = 110^{\circ} - 70^{\circ} = 40^{\circ} \).

Угол COK: \( \angle COK = \angle KOM - \angle COM = 150^{\circ} - 70^{\circ} = 80^{\circ} \).

Угол AOK: \( \angle AOK = \angle KOM - \angle AOM = 150^{\circ} - 20^{\circ} = 130^{\circ} \).

Ответ:

• ∠AOM = 20°
• ∠BOM = 50°
• ∠COM = 70°
• ∠DOM = 110°
• ∠KOM = 150°
• ∠COD = 40°
• ∠COK = 80°
• ∠AOK = 130°