В дательном падеже имя существительное отвечает на вопросы «кому? чему?». Существительное «тропинка» имеет значение дательного падежа, если его можно заменить на местоимение в дательном падеже «ей».
- Узкая тропинка привела ребят к лесному озеру. В данном предложении существительное «тропинка» стоит в именительном падеже (кто? что?).
- Маша шла по извилистой тропинке в лес. В данном предложении существительное «тропинке» стоит в дательном падеже (шла по чему?).
- На лесной тропинке Оля увидела колючего ежа. В данном предложении существительное «тропинке» стоит в предложном падеже (на чём?).
Во втором предложении существительное «тропинке» стоит в дательном падеже.
Ответ: Маша шла по извилистой тропинке в лес.