Найди произведение дробей: 1) $\frac{6x}{14b}\cdot\frac{7}{3}$; 2) $8a^2b\cdot\frac{-3a}{4b^3}$; 3) $\frac{a^2-ab}{b}\cdot\frac{b^2}{a}$; 4) $\frac{a^2b-4b^3}{3ab^2}\cdot\frac{a^2b}{a^2-2ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найди произведение дробей: 1) $\frac{6x}{14b}\cdot\frac{7}{3}$; 2) $8a^2b\cdot\frac{-3a}{4b^3}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые множители: $\frac{6x}{14b}\cdot\frac{7}{3}=\frac{42x}{42b}=\frac{x}{b}$.
Перемножим числители и знаменатели, затем сократим: $8a^2b\cdot\frac{-3a}{4b^3}=\frac{-24a^3b}{4b^3}=-\frac{6a^3}{b^2}$.
Разложим числитель на множители и сократим: $\frac{a^2-ab}{b}\cdot\frac{b^2}{a}=\frac{a(a-b)b^2}{ab}=b(a-b)$.
Разложим выражения на множители и сократим общие множители: $\frac{a^2b-4b^3}{3ab^2}\cdot\frac{a^2b}{a^2-2ab}=\frac{b(a-2b)(a+2b)}{3ab^2}\cdot\frac{a^2b}{a(a-2b)}=\frac{a+2b}{3}$.
В знаменателях исходных дробей не должно быть нуля: $a\ne0$, $b\ne0$, $a\ne2b$.

Ответ: 1) $\frac{x}{b}$; 2) $-\frac{6a^3}{b^2}$; 3) $b(a-b)$; 4) $\frac{a+2b}{3}$.

Найди произведение дробей: 1) \(\frac{6x}{14b}\cdot\frac{7}{3}\); 2) \(8a^2b\cdot\frac{-3a}{4b^3}\); 3) \(\frac{a^2-ab}{b}\cdot\frac{b^2}{a}\); 4) \(\frac{a^2b-4b^3}{3ab^2}\cdot\frac{a^2b}{a^2-2ab}\).