Найди произведение корней уравнения: y / 6 - y/(y - 1) = 3.

Давай решим это уравнение по шагам. Сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 6(y - 1), предполагая, что y ≠ 1: \[y(y - 1) - 6y = 18(y - 1)\] Раскроем скобки: \[y^2 - y - 6y = 18y - 18\] Приведем подобные члены: \[y^2 - 7y = 18y - 18\] Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[y^2 - 7y - 18y + 18 = 0\] \[y^2 - 25y + 18 = 0\] Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ay^2 + by + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -25\) и \(c = 18\). Произведение корней квадратного уравнения равно \(\frac{c}{a}\). В нашем случае произведение корней равно: \[\frac{18}{1} = 18\] Таким образом, произведение корней уравнения равно 18.

Ответ: 18

Молодец! Ты отлично справился с решением этого уравнения. У тебя все получится!