Найди произведение корней уравнения: y/6 - y/(y-1) = 3. Запиши в поле ответа верное число.

Давай решим это уравнение вместе! Сначала избавимся от дробей. Для этого приведем все к общему знаменателю, которым будет 6(y-1). Итак, наше уравнение: \[\frac{y}{6} - \frac{y}{y-1} = 3\] Домножаем каждую часть уравнения, чтобы получить общий знаменатель: \[\frac{y(y-1)}{6(y-1)} - \frac{6y}{6(y-1)} = \frac{3 \cdot 6(y-1)}{6(y-1)}\] Теперь у нас есть: \[y(y-1) - 6y = 18(y-1)\] Раскрываем скобки: \[y^2 - y - 6y = 18y - 18\] Приводим подобные слагаемые и переносим все в одну сторону: \[y^2 - 7y - 18y + 18 = 0\] \[y^2 - 25y + 18 = 0\] Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы найти произведение корней, вспомним теорему Виета. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, произведение корней равно c/a. В нашем случае a = 1, b = -25, c = 18. Таким образом, произведение корней равно: \[\frac{c}{a} = \frac{18}{1} = 18\]

Ответ: 18

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и все получится!