Найди произведение многочлена и одночлена х7y2z(x² + 12y² + 8z2).

Разбираемся:

• Шаг 1: Умножаем x⁷y²z на x²:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[x^7 \cdot x^2 = x^{7+2} = x^9\]

Получаем: x⁹y²z

• Шаг 2: Умножаем x⁷y²z на 12y²:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[y^2 \cdot y^2 = y^{2+2} = y^4\]

Получаем: 12x⁷y⁴z

• Шаг 3: Умножаем x⁷y²z на 8z²:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[z \cdot z^2 = z^{1+2} = z^3\]

Получаем: 8x⁷y²z³

• Шаг 4: Складываем полученные произведения:

\[x^9y^2z + 12x^7y^4z + 8x^7y^2z^3\]