Найди произведение многочлена и одночлена: u⁶v²(u² – 10v² – 6t²)

Давай решим это задание по математике. Нам нужно найти произведение одночлена и многочлена.

Для этого необходимо каждый член многочлена в скобках умножить на одночлен u⁶v²:

u⁶v²(u² – 10v² – 6t²) = u⁶v² \cdot u² - u⁶v² \cdot 10v² - u⁶v² \cdot 6t²

Теперь упростим выражение, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием (aᵐ \cdot aⁿ = aᵐ⁺ⁿ):

u⁶v² \cdot u² = u⁶⁺²v² = u⁸v²

u⁶v² \cdot 10v² = 10u⁶v²⁺² = 10u⁶v⁴

u⁶v² \cdot 6t² = 6u⁶v²t²

Подставим полученные результаты обратно в выражение:

u⁸v² - 10u⁶v⁴ - 6u⁶v²t²

Таким образом, правильный ответ:

u⁸v² – 10u⁶v⁴ – 6u⁶v²t²

Ответ: u⁸v² – 10u⁶v⁴ – 6u⁶v²t²