Найди произведение многочлена и одночлена 6p5d(d5p - d5).

Необходимо умножить одночлен на каждый член многочлена.

$$6p^5d(d^5p - d^5) = 6p^5d \cdot d^5p - 6p^5d \cdot d^5$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

$$6p^5d \cdot d^5p = 6p^5 \cdot p \cdot d \cdot d^5 = 6p^{5+1}d^{1+5} = 6p^6d^6$$

$$6p^5d \cdot d^5 = 6p^5d^{1+5} = 6p^5d^6$$

Следовательно,

$$6p^5d(d^5p - d^5) = 6p^6d^6 - 6p^5d^6$$

Ответ: $$6p^6d^6 - 6p^5d^6$$