Найди расстояние между точками. М (4; -5) и № (-2; 5) Выбери верный вариант.

Для нахождения расстояния между двумя точками M(x₁, y₁) и N(x₂, y₂) на координатной плоскости, используют формулу:

$$d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}$$

В нашем случае M(4; -5) и N(-2; 5), следовательно:

$$x₁ = 4, y₁ = -5$$ $$x₂ = -2, y₂ = 5$$

Подставляем значения в формулу:

$$d = \sqrt{(-2 - 4)² + (5 - (-5))²}$$ $$d = \sqrt{(-6)² + (10)²}$$ $$d = \sqrt{36 + 100}$$ $$d = \sqrt{136}$$

Упрощаем корень:

$$d = \sqrt{4 \cdot 34}$$ $$d = 2\sqrt{34}$$

Ответ: 2√34