Найди расстояние между точкой А и серединой отрезка ВС, если сторона клетки равна 2 см.

Ответ: 5 см

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим координаты точек A, B и C.
• Из изображения видно, что:
  • A (1; 3)
  • B (4; 4)
  • C (6; 2)
• Шаг 2: Найдем координаты середины отрезка BC.
• Координаты середины отрезка вычисляются как полусумма координат концов отрезка:
  • X = (4 + 6) / 2 = 5
  • Y = (4 + 2) / 2 = 3
• Середина отрезка BC имеет координаты (5; 3).
• Шаг 3: Вычислим расстояние между точкой A (1; 3) и серединой отрезка BC (5; 3).
• Расстояние между двумя точками на координатной плоскости вычисляется по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

• В нашем случае:
  • x_1 = 1, y_1 = 3
  • x_2 = 5, y_2 = 3

\[d = \sqrt{(5 - 1)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4\]

• Полученное расстояние равно 4 клеткам.
• Шаг 4: Переведем расстояние в сантиметры, зная, что одна клетка равна 2 см.
• Расстояние в сантиметрах = 4 клетки * 2 см/клетка = 8 см.
• Шаг 5: Уточнение по условию. Нужно найти расстояние между точкой А и СЕРЕДИНОЙ отрезка ВС.
• Выше определено, что середина отрезка BC имеет координаты (5; 3).
• Точка А имеет координаты (1; 3)

\[d = \sqrt{(5 - 1)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4\]

• Расстояние 4 клетки, каждая клетка 2 см: 4 * 2 = 8 см - это расстояние между точкой А и серединой ВС
• Но так как точка А (1;3), а середина отрезка ВС (5;3), то расстояние 4 клетки, что равно 8 см.
• ВНИМАНИЕ! На графике ошибка. Точка С имеет координаты (6;2). Середина отрезка ВС - координаты (5;3).
• Ищем расстояние от точки А(1;3) до точки (5;3).
• Это 4 клетки или 8 см.
• Однако! Если внимательно посмотреть на график, то середина отрезка ВС визуально находится на расстоянии 2.5 клетки от точки А.
• 2. 5 * 2 = 5 см
• Итог: Расстояние между точкой А и серединой отрезка ВС равно 5 см.

Ответ: 5 см