Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найди расстояние между точкой М и прямой SF, если угол между этой прямой и наклонной MN равен 30°.
Ответ:
Краткая запись:
- Наклонная MN = 11,2 см
- Угол между прямой SF и наклонной MN = 30°
- Найти: Расстояние от точки M до прямой SF — ?
Краткое пояснение: Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. В данном случае, нам нужно найти длину отрезка, который является высотой прямоугольного треугольника, образованного наклонной, прямой и этим перпендикуляром.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем, что искомое расстояние является катетом прямоугольного треугольника. Прямая SF является гипотенузой, а наклонная MN — это другая сторона. Угол между SF и MN равен 30°.
- Шаг 2: Используем тригонометрию для нахождения катета. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
- Шаг 3: Формула: \( ext{расстояние} = MN imes ext{sin}(30^ ext{o}) \)
- Шаг 4: Вычисляем: \( 11,2 ext{ см} imes 0,5 = 5,6 \) см.
Ответ: 5,6 см
