Найди разность арифметической прогрессии, если a17 = 574 и a31 = 1078. Запиши число в поле ответа.

Ответ: 36

Разбираемся:

Для решения этой задачи, нам нужно найти разность арифметической прогрессии (d), зная два её члена: a17 = 574 и a31 = 1078.

Шаг 1: Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

Шаг 2: Запишем формулы для a17 и a31:

Для a17: \[ a_{17} = a_1 + 16d = 574 \]

Для a31: \[ a_{31} = a_1 + 30d = 1078 \]

Шаг 3: Вычитаем первое уравнение из второго, чтобы исключить a1: \[ (a_1 + 30d) - (a_1 + 16d) = 1078 - 574 \] \[ 14d = 504 \]

Шаг 4: Находим d: \[ d = \frac{504}{14} = 36 \]

Ответ: 36