Найди разность многочленов: 2x - 5 и 2x³ + 5x - 3.

Решение:

Чтобы найти разность многочленов, нужно из первого многочлена вычесть второй. При вычитании многочленов нужно изменить знаки слагаемых во втором многочлене на противоположные.

1. Запишем разность многочленов:

\[ (2x - 5) - (2x^3 + 5x - 3) \]

1. Раскроем скобки, изменив знаки во втором многочлене:

\[ 2x - 5 - 2x^3 - 5x + 3 \]

1. Приведём подобные слагаемые. Сначала запишем член с наибольшей степенью, затем члены с меньшими степенями:

\[ -2x^3 + (2x - 5x) + (-5 + 3) \]

1. Выполним сложение и вычитание:

\[ -2x^3 - 3x - 2 \]

Ответ: -2x³ - 3x - 2.