Найди разность многочленов: 7x³ + 6x + 3 и 4x³ + 4x - 8. Запиши верные числа в каждое поле ответа.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по алгебре. Тебе нужно найти разность двух многочленов.

Многочлены у нас такие:

• Первый: 7x³ + 6x + 3
• Второй: 4x³ + 4x - 8

Чтобы найти разность, нужно из первого многочлена вычесть второй. Важно помнить, что когда мы вычитаем многочлен, мы меняем знаки у всех его членов.

Записываем:

(7x³ + 6x + 3) - (4x³ + 4x - 8)

Теперь раскрываем скобки, меняя знаки во втором многочлене:

7x³ + 6x + 3 - 4x³ - 4x + 8

Следующий шаг — приводим подобные слагаемые. Это значит, что мы складываем или вычитаем члены с одинаковой степенью 'x'.

• Слагаемые с x³: 7x³ и -4x³. Вместе они дают (7 - 4)x³ = 3x³.
• Слагаемые с x: 6x и -4x. Вместе они дают (6 - 4)x = 2x.
• Свободные члены (числа без 'x'): +3 и +8. Вместе они дают 3 + 8 = 11.

Собираем все вместе, и получаем:

3x³ + 2x + 11

Теперь нужно записать верные числа в поля ответа. В нашем результате:

• Перед x³ стоит число 3.
• Перед x стоит число 2.
• Свободный член — число 11.

Поэтому поля ответа заполняются так:

3 x³ + 2 x + 11

Ответ: 3 2 11