Найди решение системы неравенств: {3(x - 1) – 2(1 + x) < 1, -3x + 4 ≤ 0.

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 3(x - 1) - 2(1 + x) < 1 \\ -3x + 4 \le 0 \end{cases} $$

Решим первое неравенство:

$$ 3(x - 1) - 2(1 + x) < 1 $$

$$ 3x - 3 - 2 - 2x < 1 $$

$$ x - 5 < 1 $$

$$ x < 6 $$

Решим второе неравенство:

$$ -3x + 4 \le 0 $$

$$ -3x \le -4 $$

$$ x \ge \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $$

Решением системы является пересечение решений этих неравенств:

$$ \begin{cases} x < 6 \\ x \ge 1\frac{1}{3} \end{cases} $$

---------------------------->
        [1⅓; 6)

$$ x \in [1\frac{1}{3}; 6) $$

Ответ: $$ [1\frac{1}{3}; 6) $$