Найди решение системы неравенств: {4(x-3)-3(x-2) < 5, -6x+7≤0. Выбери верный вариант.

Пошаговое решение:

1. Решим первое неравенство: \[4(x - 3) - 3(x - 2) < 5\] Раскрываем скобки: \[4x - 12 - 3x + 6 < 5\] Приводим подобные слагаемые: \[x - 6 < 5\] Переносим -6 в правую часть: \[x < 11\]
2. Решим второе неравенство: \[-6x + 7 \le 0\] Переносим 7 в правую часть: \[-6x \le -7\] Делим обе части на -6 (не забываем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число): \[x \ge \frac{7}{6}\] Или \[x \ge 1\frac{1}{6}\]
3. Теперь найдем пересечение решений: Первое неравенство: \[x < 11\] Второе неравенство: \[x \ge 1\frac{1}{6}\] Таким образом, решение системы неравенств: \[1\frac{1}{6} \le x < 11\] В виде интервала: \[\left[1\frac{1}{6}; 11\right)\]

Ответ: \[\left[1\frac{1}{6}; 11\right)\]