Найди решения двойного неравенства. -1/2 < 1-x/4 + 1+x/12 < 1/2 Ответ: [] < x < [].

Давай решим это двойное неравенство шаг за шагом. Сначала, упростим среднюю часть неравенства, приведя дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 будет 12. Значит, первую дробь нужно умножить на 3: \[\frac{1-x}{4} + \frac{1+x}{12} = \frac{3(1-x)}{12} + \frac{1+x}{12} = \frac{3 - 3x + 1 + x}{12} = \frac{4 - 2x}{12} = \frac{2 - x}{6}\] Теперь наше двойное неравенство выглядит так: \[-\frac{1}{2} < \frac{2-x}{6} < \frac{1}{2}\] Умножим все части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей: \[-3 < 2 - x < 3\] Теперь вычтем 2 из всех частей неравенства: \[-3 - 2 < -x < 3 - 2\] \[-5 < -x < 1\] Умножим все части неравенства на -1, не забыв изменить знаки неравенств: \[5 > x > -1\] Или, переписав в более привычном виде: \[-1 < x < 5\]

Ответ: -1 < x < 5

Ты отлично справился с этим заданием! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику. У тебя все получится!