Найди РН, используя рисунок.

Решение:

В треугольнике FHK проведена высота KG. В прямоугольном треугольнике FHK угол F равен \( 30^{\circ} \).

В прямоугольном треугольнике KGH: угол KGH = \( 90^{\circ} \), угол GHK = \( 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} \). Угол HKG = \( 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \).

В прямоугольном треугольнике KGH: \( KG = GH \tan(30^{\circ}) = 13.6 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{13.6 \sqrt{3}}{3} \).

В прямоугольном треугольнике FKG: \( FG = \frac{KG}{\tan(30^{\circ})} = KG \cdot \sqrt{3} = \frac{13.6 \sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{3} = \frac{13.6 \cdot 3}{3} = 13.6 \).

По условию, GH = 13.6. Следовательно, FG = 13.6.

Длина отрезка FH = FG + GH = 13.6 + 13.6 = 27.2.

Ответ: 27.2