Найди SABC, если BC = 16√2, AB = 7, ∠B = 30°.

Давай найдем площадь треугольника ABC. Известны две стороны и угол между ними. Формула площади треугольника в этом случае: \[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin{B}\] Подставим известные значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 16\sqrt{2} \cdot \sin{30°}\] Так как \(\sin{30°} = \frac{1}{2}\), то \[S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 16\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} = 7 \cdot 4 \sqrt{2} = 28\sqrt{2}\]

Ответ: 28√2