Найди шестой член геометрической прогрессии: 1; 4; ... Запиши число в поле ответа.

Для того чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, необходимо знать формулу n-го члена геометрической прогрессии: $$b_n = b_1 * q^{n-1}$$, где

• $$b_n$$ - n-ый член геометрической прогрессии,
• $$b_1$$ - первый член геометрической прогрессии,
• q - знаменатель геометрической прогрессии,
• n - номер члена геометрической прогрессии.

Из условия известны первый член геометрической прогрессии $$b_1 = 1$$. Найдем знаменатель геометрической прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии - это отношение последующего члена к предыдущему: $$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{4}{1} = 4$$.

Подставим известные значения в формулу n-го члена геометрической прогрессии и найдем шестой член геометрической прогрессии:

$$b_6 = 1 * 4^{6-1} = 1 * 4^5 = 1 * 1024 = 1024$$

Ответ: 1024