Найди шестой член геометрической прогрессии, если b₁ = -2, q = -7. Запиши число в поле ответа.

Ответ: -33614

Разбираемся:

В геометрической прогрессии каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии. Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \] где: \( b_n \) - n-й член прогрессии, \( b_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии, \( n \) - номер члена прогрессии.

В нашем случае: \( b_1 = -2 \), \( q = -7 \), \( n = 6 \). Подставим эти значения в формулу: \[ b_6 = -2 \cdot (-7)^{6-1} \] \[ b_6 = -2 \cdot (-7)^5 \] \[ b_6 = -2 \cdot (-16807) \] \( b_6 = 33614 \)

Но в условии \( b_1 = -2 \), тогда \[ b_6 = -2 \cdot (-7)^5 = -2 \cdot (-16807) = 33614 \]

Ответ: 33614