Найди ширину прямоугольника, если его длина равна 4 мм, а периметр равен периметру квадрата со стороной 3 мм.

Решение:

1. Найдем периметр квадрата. Формула периметра квадрата: \( P_{кв} = 4 \cdot a \), где \( a \) — длина стороны квадрата.
2. Периметр квадрата со стороной \( 3 \) мм равен: \( P_{кв} = 4 \cdot 3 = 12 \) мм.
3. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть \( P_{пр} = 12 \) мм.
4. Формула периметра прямоугольника: \( P_{пр} = 2 \cdot (a + b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
5. Длина прямоугольника равна \( 4 \) мм. Подставим известные значения в формулу периметра: \( 12 = 2 \cdot (4 + b) \).
6. Решим уравнение: \( 12 = 8 + 2b \)
7. \( 2b = 12 - 8 \)
8. \( 2b = 4 \)
9. \( b = \frac{4}{2} \)
10. \( b = 2 \) мм.

Ответ: 2 мм.