Найди sina, если cosa = 0,3 и \frac{3π}{2} ≤α ≤ 2π.

Ответ: sin α = -0.95

1. Выразим sin²α через cos²α, используя основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
2. Подставим значение cos α = 0.3 в уравнение: sin²α + (0.3)² = 1.
3. Решим уравнение относительно sin²α: sin²α = 1 - (0.3)² = 1 - 0.09 = 0.91.
4. Извлечем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти sin α: sin α = ±√0.91 ≈ ±0.9539.
5. Определим знак sin α, учитывая, что \(\frac{3π}{2} ≤ α ≤ 2π\) (четвёртая четверть), где синус отрицателен.
6. Следовательно, sin α = -0.95.

Ответ: sin α = -0.95