Найди синус и тангенс угла ɣ, если cos ɣ = -\frac{\sqrt{3}}{2}. Используй основное тригонометрическое тождество. Выбери верные варианты из списков.

Ответ: \( \gamma = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n\), \( sin(\gamma) = \frac{1}{2} \), \( tg(\gamma) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \)

Разбираемся:

• Шаг 1: Находим угол \( \gamma \)

Известно, что \( cos(\gamma) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). Этот косинус соответствует углу во второй четверти, а именно \( \frac{5\pi}{6} \).

Общее решение для угла \( \gamma \) будет: \[ \gamma = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

• Шаг 2: Вычисляем синус угла \( \gamma \)

Теперь найдем синус этого угла: \[ sin(\gamma) = sin(\frac{5\pi}{6}) = \frac{1}{2} \]

• Шаг 3: Вычисляем тангенс угла \( \gamma \)

И, наконец, найдем тангенс этого угла: \[ tg(\gamma) = tg(\frac{5\pi}{6}) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \]

Ответ: \( \gamma = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n\), \( sin(\gamma) = \frac{1}{2} \), \( tg(\gamma) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \)

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке