Найди синус, косинус, тангенс и котангенс изображённого угла, если одна клетка равна единичному отрезку.

Для нахождения тригонометрических функций угла \( \angle KOL \), необходимо определить длины сторон треугольника \( \triangle KOL \):

1. \( \overline{KL} = 3 \), так как сторона вертикальна и равна числу клеток.
2. \( \overline{OL} = 5 \), так как сторона горизонтальна и равна числу клеток.
3. \( \overline{KO} = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34} \), по теореме Пифагора.

Теперь вычислим:

- \( \sin(\angle KOL) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{3}{\sqrt{34}} \).
- \( \cos(\angle KOL) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{5}{\sqrt{34}} \).
- \( \tan(\angle KOL) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{3}{5} \).
- \( \cot(\angle KOL) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{противолежащий катет}} = \frac{5}{3} \).

Ответ: \( \sin(\angle KOL) = \frac{3}{\sqrt{34}} \), \( \cos(\angle KOL) = \frac{5}{\sqrt{34}} \), \( \tan(\angle KOL) = \frac{3}{5} \), \( \cot(\angle KOL) = \frac{5}{3} \).